Verschillende materialen warmen met verschillende snelheden op, en berekenen hoe lang het duurt om de temperatuur van een object met een bepaalde hoeveelheid te verhogen, is een veelvoorkomend probleem voor natuurkundestudenten. Om het te berekenen, moet u de specifieke warmtecapaciteit van het object weten, de massa van het object, de verandering in temperatuur die u zoekt en de snelheid waarmee warmte-energie eraan wordt geleverd. Bekijk deze berekening die is uitgevoerd voor water en leid om het proces te begrijpen en hoe het in het algemeen wordt berekend.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Bereken de warmte (Vraag) vereist met behulp van de formule:
Vraag = mc∆T
Waar m betekent de massa van het object, c staat voor de soortelijke warmtecapaciteit en ∆T is de verandering in temperatuur. De tijd die nodig is (t) om het object te verwarmen wanneer energie wordt geleverd op vermogen P is gegeven door:
t= Vraag ÷ P
De formule voor de hoeveelheid warmte-energie die nodig is om een bepaalde temperatuurverandering teweeg te brengen is:
Vraag = mc∆T
Waar m betekent de massa van het object, c is de soortelijke warmtecapaciteit van het materiaal waaruit het is gemaakt en ∆T is de verandering in temperatuur. Bereken eerst de verandering in temperatuur met behulp van de formule:
∆T = eindtemperatuur – starttemperatuur
Als je iets verwarmt van 10° tot 50°, geeft dit:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Merk op dat hoewel Celsius en Kelvin verschillende eenheden zijn (en 0 °C = 273 K), een verandering van 1 °C gelijk is aan een verandering van 1 K, dus ze kunnen in deze formule door elkaar worden gebruikt.
Elk materiaal heeft een unieke specifieke warmtecapaciteit, die aangeeft hoeveel energie het kost om het met 1 graad Kelvin (of 1 graad Celsius) op te warmen voor een bepaalde hoeveelheid van een stof of materiaal. Om de warmtecapaciteit voor uw specifieke materiaal te vinden, moet u vaak online tabellen raadplegen (zie bronnen), maar hier zijn enkele waarden voor: c voor gewone materialen, in joule per kilogram en per Kelvin (J/kg K):
Alcohol (drinken) = 2.400
Aluminium = 900
Bismut = 123
Messing = 380
Koper = 386
IJs (bij -10° C) = 2.050
Glas = 840
Goud = 126
Graniet = 790
Lood = 128
Mercurius = 140
Zilver = 233
Wolfraam = 134
Water = 4.186
Zink = 387
Kies de juiste waarde voor uw stof. In deze voorbeelden ligt de nadruk op water (c = 4.186 J/kg K) en lood (c = 128 J/kgK).
De uiteindelijke hoeveelheid in de vergelijking is m voor de massa van het object. Kortom, het kost meer energie om een grotere hoeveelheid materiaal te verwarmen. Stel je bijvoorbeeld voor dat je de warmte berekent die nodig is om 1 kilogram (kg) water en 10 kg lood met 40 K te verwarmen. In de formule staat:
Vraag = mc∆T
Dus voor het watervoorbeeld:
Vraag = 1 kg × 4186 J/kg K × 40 K
= 167.440 J
= 167,44 kJ
Er is dus 167,44 kilojoule aan energie (d.w.z. meer dan 167.000 joule) nodig om 1 kg water met 40 K of 40 °C te verwarmen.
Voor lood:
Vraag = 10 kg × 128 J/kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Er is dus 51,2 kJ (51.200 joule) energie nodig om 10 kg lood met 40 K of 40 °C te verwarmen. Merk op dat er minder energie nodig is om tien keer zoveel lood met dezelfde hoeveelheid te verwarmen, omdat lood gemakkelijker te verwarmen is dan water.
Vermogen meet de energie die per seconde wordt geleverd en hiermee kun je berekenen hoe lang het duurt om het betreffende object op te warmen. Tijd genomen (t) is gegeven door:
t= Vraag ÷ P
Waar Vraag is de warmte-energie berekend in de vorige stap en P is het vermogen in watt (W, d.w.z. joule per seconde). Stel je voor dat het water uit het voorbeeld wordt verwarmd door een waterkoker van 2 kW (2.000 W). Het resultaat uit de vorige paragraaf geeft:
t= 167440 J ÷ 2000 J/s
= 83,72 s
Het duurt dus iets minder dan 84 seconden om 1 kg water 40 K op te warmen met een waterkoker van 2 kW. Als er met dezelfde snelheid stroom zou worden geleverd aan het blok lood van 10 kg, zou de verwarming het volgende vergen:
t= 51200 J ÷ 2000 J/s
= 25,6 s
Het duurt dus 25,6 seconden om het lood op te warmen als er met dezelfde snelheid warmte wordt toegevoerd. Nogmaals, dit weerspiegelt het feit dat lood gemakkelijker opwarmt dan water.