ბევრი სტუდენტი არეგულირებს ცნება ”ტერმინი” და ”ფაქტორი” ალგებრაში, თუნდაც მათ შორის აშკარა განსხვავებებით. დაბნეულობა გამომდინარეობს იქიდან, თუ როგორ შეიძლება ერთი და იგივე მუდმივი, ცვლადი ან გამოხატვა იყოს ტერმინი ან ფაქტორი, დამოკიდებულია ოპერაციაზე. ამ ორს შორის დიფერენცირება ინდივიდუალური ფუნქციის გადახედვას მოითხოვს.
პრობლემის დროს, მუდმივებს, ცვლადებს ან გამონათქვამებს, რომლებიც ჩნდება შეკრება ან გამოკლება, ტერმინებს უწოდებენ. გამონათქვამები მოიცავს კონსტანტებს და ცვლადებს ოთხი ძირითადი ოპერაციიდან ერთში (შეკრება, გამოკლება, გამრავლება ან გაყოფა). მაგალითად, y = 3x (x + 2) განტოლებაში - 5, "y" და "5" არის ტერმინები. მიუხედავად იმისა, რომ "x + 2" მოიცავს დამატებას, ეს არ არის ტერმინი. გამარტივებამდე, ამ განტოლებას წაიკითხავდა y = 3x ^ 2 + 6x - 5; ოთხივე ელემენტი ტერმინებია.
წინა განყოფილებიდან ერთი და იგივე მაგალითის გამოყენებით 3x ^ 2 + 6x მოიცავს ორ ტერმინს, მაგრამ ასევე შეგიძლიათ 3x ფაქტორი გააკეთოთ ორივესგან. ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ აქციოთ (3x) (x + 2). ეს ორი გამოთქმა ერთად მრავლდება; გამრავლებაში ჩართული მუდმივები, ცვლადები და გამოთქმები ეწოდება ფაქტორებს. 3x და x + 2 ორივე განტოლების ფაქტორია.
ფრჩხილების გამოყენება x + 2-ის გარშემო მიუთითებს იმაზე, რომ ეს არის გამოხატვა, რომელიც მონაწილეობს გამრავლებაში. ერთადერთი მიზეზი იმისა, რომ "+" ნიშანი ჯერ კიდევ არსებობს, არის ის, რომ x და 2 ტერმინებს არ ჰგავს და ამიტომ შემდგომი გამარტივება შეუძლებელია. ორივე რომ იყოს მუდმივი, ან x- ის ორივე მრავლობითი, შესაძლებელი იქნებოდა მათი გაერთიანება და ნიშნის ამოღება.
ტერმინების სტრიქონების დათვალიერება, რომლებიც ემატება ან აკლდება და ვხვდებით როდის უნდა დავანგრიოთ სტრიქონი და გარკვეული კონსტანტების, ცვლადების ან გამოთქმების ფაქტორი არის უნარი, რომელიც სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია ალგებრისა და უმაღლესი მათემატიკისთვის დონეზე. ფაქტორინგი საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ რთული პოლინომების ამოხსნები.