როგორ გადავიყვანოთ წილადები ათწილადებად

წილადების ათწილადებად გადაქცევა დაყოფის გამოხატვის კიდევ ერთი გზაა. იგივე საშუალებები, რომლებსაც იყენებთ მთლიანი რიცხვების გასაყოფად, გეხმარებათ ფრაქციის ათწილადებად გადაქცევაში. გარდა ამისა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ რამდენიმე მალსახმობი, რომ პროცესი უფრო გასაგები გახდეს.

წილადის ათობითიად გადასაკეთებლად უნდა გესმოდეთ მრიცხველები და მნიშვნელები. მრიცხველი არის ზედა რიცხვი წილადში, ხოლო მნიშვნელი არის ქვედა რიცხვი. მაგალითად, წილადში 3/5, მრიცხველი არის 3, ხოლო მნიშვნელი 5.

ამასთან, წილადი ასევე არის დაყოფის გამოხატულება. წილადის მნიშვნელობა ტოლია მრიცხველზე დაყოფილი მნიშვნელზე. ასე რომ 3/5 უდრის 3-ს გაყოფილი 5-ზე, ანუ 0.6-ზე. ამრიგად, თქვენ შეგიძლიათ ფრაქცია ათწილადად გადააკეთოთ, გრძელი გაყოფის ან კალკულატორის გამოყენებით.

თქვენ შეგიძლიათ ისარგებლოთ ფრაქციის თვისებებით, წილადების ხელით გადასაჭრელად. მაგალითად, როდესაც წილადის მნიშვნელს ამრავლებთ რიცხვზე, ასევე ამრავლებთ მრიცხველს იმავე რიცხვზე. ეს საშუალებას გაძლევთ მარტივად გადაიყვანოთ ფრაქციები ათწილადებში, თუ მნიშვნელის გარდაქმნა შეგიძლიათ 10 – ის ტოლად - მაგალითად 10, 100 ან 1000.

ისევ მიიღეთ 3/5. შეგიძლიათ მრიცხველიც და მნიშვნელიც გავამრავლოთ 2-ზე და 10-ის მნიშვნელი გამოვიმუშავოთ. ამით თქვენ მიიღებთ ფრაქციას 6/10. გახსოვდეთ, რომ წილადი არის მხოლოდ მრიცხველის დაყოფა მნიშვნელზე. რიცხვის გაყოფისას 10-ის ძალაზე, თითოეულ ნულისთვის ათწილადი გადაადგილდება მარცხნივ ერთი ადგილით. ასე რომ, 6/10 არის 0,6, 6/100 არის 0,06 და 6/1000 არის 0,006. თქვენ მიიღებთ იგივე შედეგს 3/5, მხოლოდ გამრავლებით აკეთებთ გრძელი გაყოფის ნაცვლად.

შეგიძლიათ გამოიყენოთ 10-ის იგივე ტექნიკა არასწორი და შერეული წილადებისათვის, რომლებიც 1-ზე მეტი ფრაქციებია. ან არასათანადო ფრაქცია, მაგალითად, 7/4, აქვს მრიცხველი, რომელიც მნიშვნელზე უფრო მაღალია. ამ წილადის ათწილად გარდასაქმნელად გამოიყენეთ იგივე ხრიკი გამრავლებით და მიიღეთ 10-ის ძალა. მრიცხველისა და მნიშვნელის 25-ზე გამრავლებით წარმოიქმნება 175/100 წილი, რომლის გაყოფაც შეგიძლიათ. გახსოვდეთ, რომ მნიშვნელის თითოეული ნულისთვის გადაადგილდებით ათობითი წერტილი ერთით მარცხნივ, ასე რომ 7/4 = 175/100 = 1.75.

ა შერეული წილადი, მაგალითად, 3 6/25, არასწორი წილადის გამოხატვის განსხვავებული გზაა. შერეული წილადის ათწილად გარდასაქმნელად, გვერდზე გადადეთ რიცხვი წილადის გარეთ და წილადისთვის გააკეთეთ ათობითი გარდაქმნა. ამის შემდეგ თქვენ რიცხვს დაუმატებთ წილადის გარეთ თქვენს ათეულს. 3 6/25 – ისთვის, გამოყავით 3, შემდეგ გადააქციეთ წილადი გამრავლებით როგორც მრიცხველი, ასევე მნიშვნელი 4 – ზე, მიიღეთ 24/100, ან 0.24. შემდეგ დაამატეთ 0.24-დან 3-ს, მიიღე 3.24-ს. ასე რომ 3 6/25 = 3.24.

თუ თქვენ აკეთებთ ხანგრძლივ დაყოფას, რომ ფრაქცია ათწილადად გადააკეთოთ, შეიძლება შეგექმნათ სიტუაცია, როდესაც სამუდამოდ განაწილებთ. 1-ის გაყოფისას 3-ზე, ის აწარმოებს დაუსრულებელ ათეულს:

0.3333333333...

ამას უწოდებენ განმეორებით ათწილადს, რომელსაც ნიშნავს ან ელიფსია (...) მის ბოლოს ან ზოლის სახელწოდებით a ვინკულუმი რომელიც მოთავსებულია გამეორებულ ციფრებზე. თუ განმეორებითი ათობითი შეგხვდებათ, შეგიძლიათ შეწყვიტოთ დაყოფის გაკეთება და განათავსოთ ჩანაწერი, რომ ათობითი იმეორებს ელიფსისის ან ზოლის გამოყენებით. განმეორებითი ათობითი შეიძლება არ შემოიფარგლოს ერთი განმეორებითი ციფრით. Მაგალითად:

5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...

5/6, ელიფსისი ნიშნავს მხოლოდ, რომ ციფრი 3 იმეორებს. ვინკუმი განთავსდება მხოლოდ 3 – ზე. 1/7-ისთვის, 142857 იმეორებს უსასრულოდ.