Hallottál már tanárodat vagy diáktársaidat a FOIL módszerről? Valószínűleg nem arról beszélnek, hogy milyen típusú fóliát használ kerítéshez vagy a konyhában. Ehelyett a FOIL módszer az "első, külső, belső, utolsó" kifejezést jelenti, egy emlékeztető vagy memóriaeszköz, amely segít ne felejtsd el, hogyan kell két binomiált szorozni együtt, pontosan ezt csinálod, amikor az a négyzetét veszed binomiális.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A binomiális négyzet felírásához írja ki a szorzást, és a FOIL módszerrel adja hozzá az első, a külső, a belső és az utolsó tag összegét. Az eredmény a binomiális négyzete.
Mielőtt továbblépne, szánjon egy percet arra, hogy frissítse a memóriáját arról, hogy mit jelent a szám négyzete, függetlenül attól, hogy ez változó, konstans, polinom (amely binomiálisakat is tartalmaz) vagy bármi más más. Ha négyzetbe állít egy számot, akkor megszorozza önmagával. Tehát ha négyzetbe állítaszx, neked vanx × x,amelyet úgy is fel lehet írnix2.Ha négyzetet vet egy binomiálra
x+ 4, megvan (x + 4)2 vagy ha egyszer kiírja a szorzót, (x + 4) × (x+ 4). Ezt szem előtt tartva készen áll a FOIL módszer alkalmazására a binomiálisok négyzetein.Írja ki a négyzetes művelet által implikált szorzást! Tehát, ha kiértékeli az eredeti problémáját (y + 8)2, a következőképpen írnád:
(y + 8) (y + 8)
Alkalmazzuk a FOIL metódust az "F" betűvel kezdve, amely az egyes polinomok első tagjai. Ebben az esetben az első kifejezések mindkettőy, tehát ha együtt szaporítja őket, akkor:
y ^ 2
Ezután szorozzuk össze az egyes binomiálisok "O" -ját vagy külső tagját. Az ayaz első binomáltól és a 8 a második binomiáltól, mivel azok a szorzat külső szélein vannak, amelyeket kiírtál. Így marad:
8y
A következő betű a FOIL-ban az "én", tehát a polinomok belső elemeit szorozzuk össze. Ez a 8 az első binomiáltól és aya második binomiáltól, így kapva:
8y
(Vegye figyelembe, hogy ha polinomot jelölünk négyzetre, akkor a FOIL "O" és "I" tagjai mindig ugyanazok lesznek.)
A FOIL utolsó betűje az "L", ami a binomiális elemek utolsó kifejezéseinek szorzását jelenti. Ez az első binomiumból a 8, a másodikból pedig a 8-ból származik:
8 × 8 = 64
Adja össze az imént kiszámolt FOIL kifejezéseket; az eredmény a binomiális négyzete lesz. Ebben az esetben a feltételek voltaky2, 8y, 8yés 64, tehát van:
y ^ 2 + 8y + 8y + 64
Egyszerűsítheti az eredményt mindkettő hozzáadásávalyfeltételeket, amelyek megadják a végső választ:
y ^ 2 + 16y + 64
Figyelmeztetések
A FOIL gyors, egyszerű módja annak, hogy emlékezzen a binomiális elemek szaporítására. Decsakbinomiálokhoz működik. Ha kettőnél több kifejezéssel rendelkező polinomokkal foglalkozik, akkor alkalmaznia kell a disztributív tulajdonságot.