Valamely esemény bekövetkezésének valószínűségének meghatározása olyan matematikai probléma, amelyet gyakran alkalmaznak a tágabb világban, így annak működésének megértése jó helyzetbe hozhatja a jövőben. A becsléseket az üzleti életben, a tudományban és a pénzügyekben használják annak elősegítésére, hogy az emberek előre jelezzék, mi történhet a következő hónapokban és években. Ez a valószínûség - képzett találgatás arra, hogy mi történhet a jövõben. Különböző módon lehet megbecsülni egy adott esemény bekövetkezésének valószínűségét, és ezek közül kettőt elméleti és empirikus valószínűségnek nevezünk.
Elméleti valószínűség
Az elméleti valószínűséget, más néven a priori valószínűséget, minden esemény bekövetkezte előtt kiszámítják. Például, ha dobna egy pár kockát, akkor kidolgozhatja az elméleti valószínűségét, hogy a négyest dobja, mielőtt egyáltalán dobott volna egy kockát. A matematikusok ezt egyszerű egyenleten keresztül teszik meg. A lehetséges eredmények számát elosztjuk azon módszerek számával, amelyekkel egy adott eredmény elérhető. 36 különböző eredmény lehetséges a dobás után; azonban csak háromféleképpen lehet dobni. A kocka egy és három, kettő és kettő, vagy három és egy fölé szállhatott. Így a négyes dobásának valószínűsége két kocka használata esetén 3/11.
Empirikus valószínűség
Az empirikus valószínűség kiszámítása az esemény bekövetkezte után történik. Figyelemmel az események mintázatára és arra, hogy milyen gyakran láttak egy bizonyos eredményt, a matematikusok megpróbálják megbecsülni, milyen gyakran számíthatnak arra, hogy egy bizonyos eredményt a jövőben látnak. Ha kétszer dobál egy érmét, és az első alkalommal, amikor farka jön fel, és a második alkalommal, amikor fejjel áll fel, akkor feltételezheti, hogy annak valószínűsége, hogy az érme a fejére kerül, 1/2. Ez azonban az empirikus valószínűség nagyon alapvető formája, és nagy a kockázata annak, hogy tévesek lesznek, mert csak két esemény sorozatát (érmehajításokat) figyelték meg. Ha 100-szor dobná fel az érmét, tisztább képet kapna arról, mennyire valószínű, hogy az érme minden alkalommal a fejére esik. Minél több elemezhető adat annál valószínűbb, hogy pontosabb lesz a becslés.
Szubjektív valószínűség
A szubjektív valószínűség inkább kapcsolódik a valószínű szó eredeti jelentéséhez - hasonlóan a valószínűséghez -, mint annak matematikai alkalmazása. Ez a fajta valószínűség személyes megérzésre vagy megítélésre utal arra vonatkozóan, hogy mi történhet, vagy ami valószínûleg igaz. Akkor alkalmazzák, ha a valószínűség más számításai bizonytalanok, és általában egy adott területen jártas személy adja meg. Például az orvos megadhatja a várható élettartam becslését.
Praktikus alkalmazások
A különböző valószínûségtípusok gyakorlati alkalmazása nagyon eltérõ; egyes esetekben az elméleti valószínűség kevésbé pontos eredményt ad, mint az empirikus valószínűség, és fordítva. A fogadóirodák nagyobb valószínűséggel alkalmaznak empirikus valószínűséget például a ló esélyének megadására, mert egyszerűen a ló győzelmének valószínűségének kiszámítása pontatlan lenne, tekintve az állatok eltérő teljesítményét és zsokék. A fogadóirodák ezért inkább a múltbeli teljesítményt veszik figyelembe, hogy eldöntsék a ló nyerésének valószínűségét. Ha azonban kockákkal játszana, akkor jobb, ha kiszámítja az elméletet annak valószínűsége, hogy a kocka egy bizonyos számra landol, mivel az egyes kockák mindegyikének azonos esélye van felbukkani. A kocka múltbeli teljesítményére való visszatekintés felesleges lehet.
