Les degrés de liberté (DF) sont une équation mathématique utilisée en mécanique, physique, chimie et statistique. L'application statistique des degrés de liberté est assez large et les étudiants peuvent s'attendre à devoir calculer les degrés de liberté dès le début des cours de statistique. Il est essentiel de calculer avec précision les degrés de liberté que vous avez dans une équation, car le nombre de degrés vous permet de savoir combien de valeurs dans le calcul final sont autorisées à varier. Étant donné que les statistiques tentent d'être aussi précises que possible, le calcul des degrés de liberté est souvent effectué et contribue à la validité de votre résultat. Les utilisations pratiques des degrés de liberté peuvent inclure l'analyse statistique des positions de baseball.
Déterminez le type de test statistique que vous devez exécuter. Les tests t et les tests du chi carré utilisent des degrés de liberté et ont des tableaux de degrés de liberté distincts. Les tests T sont utilisés lorsque la population ou l'échantillon a des variables distinctes ou discrètes. Dans le monde financier, une variable discrète est chaque cours d'action car il ne change pas à tout moment. Au lieu de cela, une variable discrète sur le marché boursier ne change que lorsqu'une transaction se produit. En revanche, une variable continue est quelque chose qui a une valeur à tout moment. Par exemple, l'émission lumineuse ou le son sont tous deux considérés comme des variables continues. Les tests du chi carré sont utilisés lorsque la population ou l'échantillon a des variables continues. Les deux tests supposent une population normale ou une distribution d'échantillon des données.
Si vous avez du mal à conceptualiser la signification des degrés de liberté dans votre ensemble de données, imaginez un tableau deux par deux où la somme des nombres de chaque ligne et colonne doit être égale à 100. Si vous connaissiez les valeurs de trois des cellules, vous connaîtriez également la valeur de la quatrième. Dans cet exemple, vous auriez N-1 degrés de liberté ou trois degrés de liberté (4-1=3).
Identifiez le nombre de variables indépendantes que vous avez dans votre population ou votre échantillon. Si vous avez un échantillon de population de N valeurs aléatoires, l'équation a N degrés de liberté. Si votre ensemble de données vous oblige à soustraire la moyenne de chaque point de données, comme dans un test du chi carré, alors vous aurez N-1 degrés de liberté.
Recherchez les valeurs critiques de votre équation à l'aide d'un tableau de valeurs critiques. Connaître les degrés de liberté d'une population ou d'un échantillon ne vous donne pas beaucoup d'informations en soi. Poursuivant l'exemple du monde financier, un alpha peut être défini comme le mouvement intrinsèque d'un stock spécifique supprimé l'effet global du marché. Au contraire, les degrés de liberté corrects et votre alpha choisi ensemble vous donnent une valeur critique. Cette valeur vous permet de déterminer la signification statistique de vos résultats.