Радиусът на окръжността е праволинейното разстояние от самия център на окръжността до всяка точка на окръжността. Естеството на радиуса го прави мощен градивен елемент за разбиране на много други измервания за кръг, например неговия диаметър, обиколката му, площта и дори обемът му (ако имате работа с триизмерен кръг, известен също като сфера). Ако знаете някое от тези други измервания, можете да работите назад от стандартните формули, за да разберете кръга или радиуса на сферата.
Изчисляване на радиус от диаметър
Определянето на радиус на кръга въз основа на диаметъра му е най-лесното изчисление: Просто разделете диаметъра на 2 и ще получите радиуса. Така че, ако кръгът има диаметър 8 инча, изчислявате радиуса по следния начин:
8 \ текст {инча} ÷ 2 = 4 \ текст {инча}
Радиусът на кръга е 4 инча. Имайте предвид, че ако е дадена единица за измерване, е важно да я пренесете докрай през изчисленията си.
Изчисляване на радиус от обиколката
Диаметърът и радиусът на кръга са тясно обвързани с обиколката му или разстоянието по външната страна на кръга. (Обиколката е просто измислена дума за периметъра на всеки кръгъл обект). Така че, ако знаете обиколката, можете да изчислите и радиуса на кръга. Представете си, че имате кръг с обиколка 31,4 сантиметра:
Разделете обиколката на кръга на π, обикновено приблизително като 3.14. Резултатът ще бъде диаметърът на кръга. Това ви дава:
31.4 \ текст {cm} ÷ π = 10 \ текст {cm}
Обърнете внимание как пренасяте мерните единици през целия си изчисления.
Разделете резултата от стъпка 1 на 2, за да получите радиуса на кръга. Така че имате:
10 \ текст {cm} ÷ 2 = 5 \ текст {cm}
Радиусът на кръга е 5 сантиметра.
Изчисляване на радиус от площ
Извличането на радиус на кръг от неговата площ е малко по-сложно, но все пак няма да отнеме много стъпки. Започнете с припомнянето, че стандартната формула за площ на кръг е πr2, къдетоrе радиусът. Така че отговорът ви е точно пред вас. Просто трябва да го изолирате с помощта на подходящи математически операции. Представете си, че имате много голям кръг с площ 50,24 фута2. Какъв е радиусът му?
Започнете с разделяне на вашата площ на π, обикновено приблизително като 3.14:
50,24 \ текст {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ текст {ft} ^ 2
Все още не сте приключили, но сте близо. Резултатът от тази стъпка представляваr2 или радиусът на кръга на квадрат.
Изчислете квадратния корен на резултата от стъпка 1. В този случай имате:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
И така радиусът на кръга,r, е 4 фута.
Изчисляване на радиуса от обема
Концепцията за радиус се отнася и за триизмерните кръгове, които наистина се наричат сфери. Формулата за намиране на обема на сферата (V) е малко по-сложно
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
но за пореден път радиусътrвече е точно там, само чакам да го изолирате от другите фактори във формулата.
Умножете обема на сферата си по 3/4. Представете си, че имате малка сфера с обем 113.04 in3. Това ще ви даде:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
Разделете резултата от стъпка 1 на π, което за повечето цели е приблизително 3,14. Това дава следното:
84,78 \ текст {в} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ текст {в} ^ 3
Това представлява кубичния радиус на сферата, така че почти сте готови.
Завършете изчисленията си, като вземете корен от резултата от стъпка 2; резултатът е радиусът на вашата сфера. Така че имате:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {инча}
Вашата сфера има радиус 3 инча; това би го направило нещо като свръхразмер мрамор, но все пак достатъчно малък, за да побере в дланта ви.