Ъглите и изчисляването на градусите са основните понятия в геометрията и тригонометрията, но тези знания са полезни и в области като астрономия, архитектура и инженерство. Умението да намирате ъглови градуси е необходимо умение, което трябва да овладеете, преди да се задълбочите в по-напреднали понятия, като радиани, дължина на дъгата и площ на сектора. В зависимост от математическото ниво, на което се намирате, и конкретния ъгъл, с който имате работа, можете да изчислите градусите на ъгъла с няколко различни метода.
Използване на транспортир
А транспортир е за измерване на ъгли това, което линийката е за измерване на дължината. Това е пластмасов или метален полукръг с градации на равни интервали от 0 до 90 градуса вдясно и вляво от позицията 0. Лесно е да се използва: Подравнете градацията „0“ на транспортира с един от лъчите на ъгъла и разположете средния кръг върху транспортира върху върха на ъгъла. Обърнете внимание къде другият лъч на ъгъла се подрежда върху транспортира - това ще ви даде градусите на ъгъла.
Триъгълниците са предсказуеми
Триъгълникът винаги има три ъгъла и те винаги се събират до 180 градуса. Знаейки това, винаги можете да изчислите стойността на един от ъглите, ако знаете стойностите на другите два. Просто добавете тези две стойности и извадете от 180. Това обаче не помага, когато не знаете стойностите на нито един от ъглите. В такъв случай тригонометрията на правоъгълните триъгълници може да помогне.
Тригонометрия за спасяване
Правоъгълен триъгълник е този, който съдържа ъгъл от 90 градуса. Следователно другите два ъгъла се добавят до 90 градуса, така че ако можете да намерите единия от тях, ще знаете другия. Можете да впишете правоъгълен триъгълник във всеки неправилен триъгълник и да определите един от ъглите с помощта на синусоидални и косинусни диаграми.
Стойността на който и да е ъгъл в правоъгълен триъгълник може да се определи от дължините на линиите, които го образуват, които можете да измерите. Разделяйки дължината на линията, противоположна на ъгъла, на хипотенузата, се получава дроб, известен като "синус" на ъгъла, като същевременно се разделя дължината на линията, съседна на ъгъла от хипотенузата, дава "косинус". Можете да потърсите и двете фракции в диаграми, за да намерите ъгъл.
Пример
Имате триъгълник с три неизвестни ъгъла. Изчертавате линия, перпендикулярна от една от линиите в триъгълника, за да разполовите един от ъглите, като по този начин образувате правоъгълен триъгълник. След като измерите дължините на линиите, ще имате всичко необходимо за определяне на стойностите на всички ъгли.
Ъгълът, който можете да определите най-лесно, е този, който не сте разполовили. Да предположим, че дължината на линията, която сте нарисували - тази, противоположна на ъгъла, е дълга 3 инча, а дължината на хипотенузата на правоъгълния триъгълник е 6 инча. Следователно синусът на ъгъла е 3/6 = 0,5 и ако го погледнете нагоре в диаграма, ще откриете, че ъгълът е 30 градуса. Това означава, че другият ъгъл в правоъгълния триъгълник е 60 градуса, тъй като двата трябва да добавят до 90. Разделихте ъгъла в оригиналния триъгълник, когато нарисувахте правоъгълния, така че стойността на този ъгъл е 120 градуса. Това означава, че стойността на третия ъгъл в оригиналния триъгълник трябва да бъде 30 градуса, тъй като стойностите на всички ъгли трябва да се добавят до 180.
